2016考研数学线性代数方程组必备常识(2016考研数学一真题)

原标题：2016考研数学：线性代数方程组必备常识

线性代数的中心就是如何解方程组，所以本有些中线性方程组啥时分有解，是有仅有解仍是有无量多解，如何求解是温习的要点，一般在考试中会在本有些出一道大题。而向量的线性有关性疑问一般转化为线性方程组有无解的疑问，所以可放在一同温习。下面， 数学教研室赵睿教师就为我们收拾线性代数方程组的有关常识与使用。

本章节中咱们应当掌控：

1.矩阵初等改换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等改换求矩阵的秩和逆矩阵;

2.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件;

3.齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;

4.非齐次线性方程组解的规划及通解;

5.用初等行改换求解线性方程组的办法;

6. 维向量、向量的线性组合与线性标明的概念.

7.向量组线性有关、线性无关的概念，向量组线性有关、线性无关的有关性质及区别法;

8.向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解;

9.向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的联络;

10. 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(数一)

11.基改换和坐标改换公式，过渡矩阵。(数一)

矩阵的特征值特征向量与二次型恰当所以求解线性方程组的使用，出题比照活络，有些标题技巧性较强，温习起来也是比照有意思的一章。在考试中也是比照简略出大题的内容。

本章节中咱们应当掌控：

1.内积的概念，线性无关向量组正交标准化的施密特(schmidt)办法;

2.标准正交基、正交矩阵的概念以?堑男灾?

3.矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量;

4.类似矩阵的概念、性质，矩阵可类似对角化的充分必要条件，将矩阵化为类似对角矩阵的办法;

5.实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;

6.二次型及其矩阵标明，二次型秩的概念，合同改换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、标准形的概念以及惯性定理;

7.正交改换化二次型为标准形，配办法化二次型为标准形;

8.正定二次型、正定矩阵的概念和区别法。

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