人大金融硕士考研431金融学辅导内部讲义(人大金融硕士考研真题)
原标题：人大金融硕士考研431金融学辅导内部讲义
钱银的时刻价值
一、钱银时刻价值的概念
钱银的时刻价值就是指其时所持有的必定量钱银比将来持有的等量的钱银具有更高的价值。一般用利率来标明钱银的时刻价值。
为啥如今的1元钱比将来的1元钱更值钱？条件是啥？
二、钱银时刻价值的计量
（一）利息的核算办法：单利和复利
单利：不管告贷期限的长短，只是按本金核算利息。
i=p×r×n
s=p（1+ r×n)
单利核算利息的优缺陷
复利：一般按必守时限将所生利息参加下一期的告贷本金同时计息。复利反映了利息的本质。
例：假定你存入10000元，年利率为10%，按复利核算，五年后会有多少钱？（一年计息一次）
（一）利息的核算办法：单利和复利
第一年结束时，现值10000元的存款的终值为：
10000×（1+10％）＝11000
在第二年结束时，本息余额，即第二年结束时的终值为：
10000×（1+10％）2 ＝12100
顺次类推，到第五年结束时的终值为：
10000×（1+10％）5 ＝16105.1
（一）利息的核算办法：单利和复利
复利公式：s=p(1+r)n
复利核算利息的优缺陷
假定一年之中核算多次利息，称为接连复利。
假定你存入10000元，每半年复利计息一次，年利率10％。终值核算为：
在第一年年中时，本利总额为：
10000×（1+10%/2)=10500
第一年结束时的本利总额为：
10000×（1+10%/2)2=11025
在第二年年中时的本利总额为：
10000×（1+10%/2)3=11576.3
第二年年末的本利总额为：
10000×（1+10%/2)4=12155.1
顺次类推，到第五年结束时的本利总额为：
10000×（1+10%/2)10=16288.9
一年多次复利时的终值核算公式：p43
（二）现值和终值的概念
终值（future value,fv）：必定金额的钱银按必定的利率计息后，在将来某一时期结束时它的本息和。
现值（present value, pv）：将来某一时点上必定金额的钱银，按现行利率核算出要获得这样金额的本利和在如今所有必要具有的本金。
现值的使用：贴现、项目评价等
三、年金终值的核算
（一）年金的概念
咱们在前面只核算了投入一笔资金pv在n年后会获得的本利和：fv=pv(1+r)n ，假定在每年接连投入等额的pv，则n年后会取出多少钱？咱们把这一系列对等的现金流或付款称为年金，一般用a标明。最实际的比方包括：
零存整取、整存零取
对等偿付的住所典当告贷
养老稳妥金
住所公积金
三、年金终值的核算
（二）年金的分类
即时年金：就是从马上初步就发生一系列等额现金流，零存整取、收购养老稳妥等都是即时年金。
一般年金：假定是在现期的期末才初步一系列对等的现金流，就是一般年金。例如，假定今日是3月1日，你与某家银行签定了一份住所典当告贷合同，银行需求你在今后每个月的25日偿还2000元的告贷，这就是一般年金。
在时刻轴上标明即时年金与一般年金
（三）年金终值的核算
1、年金终值的概念：一系列对等的现金流在将来一段时期的本息总额。
2、年金终值的核算：
以你在银行的零存整取为例，假定你如今在招商银行开了一个零存整取的账户，存期5年，每年年头存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢？
实践上就是求你的零存整取的年金终值，它等于你各年存入的10000元的终值的和。
思考：年金是即时年金仍是一般年金？
根据前面的终值公式，可以得到各年存入账户的终值如下：
第一年： 10000×（1+6%)5
第二年： 10000×（1+6%)4
第三年： 10000×（1+6%)3
第四年： 10000×（1+6%)2
第五年： 10000×（1+6%)1
将各年存入金额的终值相加，就得到第五年结束时你的账户上的余额：
10000×[（1+6%)1 ＋（1+6%)2 ＋（1+6%)3 ＋（1+6%)4 ＋（1+6%)5]=59753.97
（三）年金终值的核算－零存整取(一般年金）
假定你如今在招商银行开了一个零存整取的账户，存期5年，每年年末存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢？
根据前面的终值公式，可以得到各年存入账户的终值如下：
第一年： 10000×（1+6%)4
第二年： 10000×（1+6%)3
第三年： 10000×（1+6%)2
第四年： 10000×（1+6%)1
第五年： 10000×（1+6%)0
将各年存入金额的终值相加，就得到第五年结束时你的账户上的余额：
10000×[（1+6%)0 ＋（1+6%)1 ＋（1+6%)2 ＋（1+6%)3＋（1+6%)5]=56371.67
四、现值的核算（现值的使用）
（一）现值与贴现
1、贴现的概念：在金融学中，咱们一般将现值的核算称为贴现，用于核算现值的利率称为贴现率。
先看一个比方：
假定你方案在三年后经过典当告贷收购一套总价值为50万元的住所，银行需求的首付率为20%，即你有必要付出10万元的现款，只能从银行得到40万元的告贷。那么，为了满足三年后你购房时的首付需求，设三年期存款利率为6%，你如今需要存入多少钱呢？
核算进程如下：p47
核算现值的一般公式
2、收据贴现的核算
a公司持有一张商业收据，面额为50，000元，出票日期3月10日，6月8日到期。若公司急需用款，将该收据于5月9日到银行处置贴现，银行规则的贴现率9%。银行给付的金额为:
银行扣减的利息为：50000×9%×1/12=375元
银行支交给a公司的金额为：50000－375＝49625
3、收据贴现的核算
a公司持有一张商业收据，面额为50，000元，出票日期3月10日，6月8日到期，票面利率为10%。若公司急需用款，将该收据于5月9日到银行处置贴现，银行规则的贴现率9%。银行给付的金额为:
收据到期价值为：50000×（1+10%×90/360)＝51250
银行扣减的利息：51250×9%×1/12=384.38元
银行支交给a公司的金额为： 51250－384.38＝50865.62
（二）年金现值－整存零取
年金现值的意义：必守时期内每瓢②末收付金钱的复利现值之和。
先看看这个比方：
假定你有这样一个开支方案：在将来五年里，某一项开支每年为固定的2000元，你方案如今就为将来五年中每年的这2000元开支存够满足的金额，假定利率为6%，且你是在存入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你如今大约存入多少呢？
（二）年金现值－整存零取
（二）年金现值－整存零取
核算年金现值的一般公式：
（三）永续年金现值的核算
永续年金就是永久持续下去没有究竟日期的年金。咱们无法核算永续年金的终值，可是，却可以核算它的现值。
对年金现值n求无量大的极限，就得到了永续年金的现值，即：永续年金的现值。
（四）现值的核算－出资项目评价
现有一工程需10年建成。有甲、乙两个出资方案。甲方案第一年需投入5000万元，今后9年每年年头再追加出资500万元，共需出资9500万元；乙方案是每年年头均匀投入1000万元，共需出资1亿元。假定商场利率为10％，请问选择哪一个方案好？
甲方案的现值：pv1=5000＋500/(1+10%)＋500/ (1+10%)2＋…＋ 500/(1+10%)9＝7879.51
乙方案的现值：pv2=1000＋1000/(1+10%) ＋…＋ 1000/(1+10%)9＝6759.02
所以选择乙方案比甲方案出本钱钱节约1000多万元。
（五）现值的核算－住所典当告贷月供（a)
假定晓得年金现值、将来期限和利率，就可以经过现值公式核算出将来的年金来。均付固定利率典当告贷就是在已知现值、利率和告贷期限时核算每月的还款额。
假定在这三年中，你存够了购房的首付款10万元，成功地从银行请求到了40万元的典当告贷，假定告贷年利率为6%，期限为30年。那么，你的月供是多少呢？
操练题
1、彭p56.8－假定你在银行有一笔存款一共10万元，存期5年，年利率为7.2%，年复利一次，5年后你的账户上有多少钱？
2、彭p56.9－假定你在银行开了一个零存整取的储蓄账户，每月存入500元，存期5年，月利率为5.25‰，5年后你的账户上有多少钱？
3、彭p56.11－假定你以90元收购了一张面值为100元的债券，该债券两年后按面值偿付，即两年后你可以得到100元，那么你收购这张债券的年利率是多少？
4、彭p56.12－假定年收购了一套住所，从银行得到20万元的典当告贷，偿还期为20年告贷年利率为8.4%，那么你的月供是多少？
七、利率的核算－金融东西收益率的核算
（一）到期收益率是使得债款东西将来收益的现值等于如今价格的贴现率-p87
到期收益率恰当于出资人依照其时商场价格收购债券而且一向持有到期满时可以获得的年均匀收益率。
到期收益率的作用：使不一样期限然后有不一样现金流状况的债券收益率具有可比性。
债券收益率的核算（短期和长时刻）
七、利率的核算－金融东西收益率的核算
一张10年期的债券，息票利率10％，每年付出一次利息：债券面值为1000元，商场价格为881元，离到期日还有5年，核算该债券的到期收益率为多少？回来搜狐，查看更多
责任修改：
