2022考研数学二真题分析(2022考研数学二现代范围)

1.???? 同阶无穷小的定义
2.???? 二重积分计算–交换积分积分次序
3.???? 一点处的导数无法推出区间的单调性；一点处的导数只能体现周围点与该点的函数值关系，不能体现任意两点的关系；而函数在某区间的单调递增/递减体现的是：区间内任意两点之间的函数值关系； ?函数在（a，b）内可导，则它的导函数我在（a，b）内没有第一类间断点和无穷间断点。
4.???? 多元函数求偏导
5.???? 反常积分判敛散
6.???? 数列函数的常用反例，xn，n为奇数时，xn=1,；n为偶数时，xn=-1
7.???? 同一积分区域的积分比大小
8.???? 矩阵相似，特征值相等
9.???? 非齐次方程组ax=b无解，则a的秩小于r（a，b）；ax=b有唯一解，则r（a）=r（a，b）
10. 向量组等价，则他们组成的矩阵秩相等
11. 求极限1的∞型
12. 隐函数求二阶导
13. 分母有平方多项式先凑两项成平方和
14. 高阶微分方程
15. 极坐标的面积
16. 初等矩阵变换
17. 算极限，先判断极限类型；告诉一点处可导或导数不为0，则求极限可以用凑导数定义的方式
18. 一阶线性微分方程（积分因子法）
19. 二重积分积分区域凑对称化简积分式
20. 用第一问的结果求第二问！知道u，v对应x，y的关系，那么x，y和u，v就都可以互相转化了
21. 证明积分不等式的方法（定积分性质，函数单调性，凹凸性，拉格朗日中值定理，泰勒中值定理）。本题看到二阶导，函数，积分等，想到用泰勒中值定理证明积分不等式。要证明充分必要性，一种正面证明之后另一种

可以用反证法证矛盾